Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов по спец. «Автоматика и упр. в техн. системах». М.: Высш. шк, 1989. — 263 с.
Вводятся понятия и формулируются задачи оптимального и адаптивного управления. Излагаются математические теории оптимизации и адаптации, на основе которых затем строятся методы расчета оптимальных и адаптивных систем. Эти методы излагаются в форме процедур и алгоритмов, удобных при создании программ для ЭВМ. Приводятся доказательства сходимости этих процедур и алгоритмов и приводятся содержательные примеры их практического применения.
Оглавление
Предисловие
Введение
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
Глава 1. ПОНЯТИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
§ 1.1. Оптимальное программное управление
§ 1.2. Оптимальное стабилизирующее управление
Понятие об оптимальном стабилизирующем управлении.
Особенности оптимальных систем программного управления и стабилизации.
§ 1.3. Развитие понятий оптимального управления
Общий вид уравнений стабилизирующего управления.
Глава 2. МЕТОДЫ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
§ 2.1. Элементы классического вариационного исчисления
Понятия вариационного исчисления.
Вариационная задача с закрепленными граничными точками. Первое необходимое условие экстремума (уравнение Эйлера).
Уравнения Эйлера — Пуассона.
Вариационные задачи с подвижными границами.
Второе необходимое условие экстремума (условие Лежандра) [2.3].
Вариационные задачи на условный экстремум. Уравнения Эйлера — Лагранжа.
Задачи Майера и Больца.
§ 2.2. Принцип максимума
Принцип максимума.
§ 2.3. Метод динамического программирования
Функциональное уравнение метода динамического программирования.
Численное решение задачи об оптимальном стабилизирующем управлении.
Связь метода динамического программирования и принципа максимума.
Глава 3. ОПТИМАЛЬНЫЕ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
§ 3.1. Системы программного управления, оптимальные по быстродействию
Оптимальное по быстродействию управление линейными объектами.
§ 3.2. Синтез оптимальных по быстродействию систем
Синтез оптимальных регуляторов систем второго порядка.
Глава 4. АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТОРОВ
§ 4.1. Процедуры аналитического конструирования регуляторов
Аналитическое конструирование регуляторов нестационарных систем.
Численное решение матричного алгебраического уравнения Риккати. Метод Репина — Третьякова.
Аналитическое конструирование по критерию обобщенной работы.
Аналитическое конструирование регуляторов для нелинейных объектов.
Аналитическое конструирование при детерминированных внешних возмущениях [4.12].
Задача о слежении [4.13].
Аналитическое конструирование дискретных (цифровых) регуляторов.
§ 4.2. Построение регуляторов при неполной информации о векторе состояния
Построение наблюдателя полного порядка на основе модального управления.
Построение модального управления.
Структура оптимальной системы с наблюдателем.
§ 4.3. Применение процедур аналитического конструирования регуляторов
Коэффициент передачи и частота среза оптимальных систем со скалярным управлением.
Границы частотных показателей качества оптимальных систем.
Точность и качество оптимальных систем.
Глава 5. ОПТИМАЛЬНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ
§ 5.1. Оптимальное управление при случайных внешних возмущениях и измеряемом векторе состояний
§ 5.2. Синтез стохастических систем при неполной информации о векторе переменных состояния.
Оптимальный наблюдатель (оптимальный фильтр Калмана — Бьюси).
Теорема разделения.
Восстановление переменных состояния нелинейных объектов.
§ 5.3. Оптимальные стохастические дискретные системы
Оптимальные дискретные наблюдатели (оптимальный дискретный фильтр Калмана — Бьюси).
Оптимальные системы с обратной связью по выходу объекта.
Дальнейшее развитие теории оптимального стохастического управления.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. АДАПТИВНЫЕ (САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ) СИСТЕМЫ
Глава 6. ВВЕДЕНИЕ В АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
§ 6.1. Понятия об адаптивных (самонастраивающихся) системах
Понятие об идентификации.
Идентификационный алгоритм адаптивного управления. Параметрически адаптивные системы управления.
Прямой алгоритм адаптивного управления. Функциональноадаптивные системы.
§ 6.2. Структура адаптивных систем
Структура адаптивных систем.
Постановка задачи синтеза адаптивного регулятора и этапы ее решения.
§ 6.3. Методы адаптивного управления
Глава 7. СИСТЕМЫ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
§ 7.1. Принципы экстремального регулирования
Методы (принципы) нахождения экстремума однопараметрических объектов.
§ 7.2. Алгоритмы шаговых систем экстремального управления
Поисковые алгоритмы экстремального управления однопараметрическими объектами.
Градиентные алгоритмы поиска экстремума многопараметрических объектов.
§ 7.3. Экстремальное управление в условиях помех. Стохастическая аппроксимация
Поиск экстремума многопараметрических объектов в условиях помех.
Глава 8. СИСТЕМЫ С МОДЕЛЬЮ
§ 8.1. Методы идентификации объектов управления при детерминированных воздействиях и отсутствии помех. Настраиваемые модели
Идентификация на основе частотных характеристик.
Идентификация с помощью настраиваемой модели.
Идентификация при полностью измеряемом векторе переменных состояний.
§ 8.2. Адаптивные наблюдатели
Адаптивный наблюдатель.
§ 8.3. Адаптивные системы с эталонной моделью
Алгоритм настройки коэффициентов уравнения состояния.
Алгоритм адаптации с использованием чистых производных выхода объекта.
§ 8.4. Алгоритмы адаптивного управления с эталонной моделью
Адаптивный регулятор для объекта, степень числителя передаточной функции которого на единицу меньше степени знаменателя.
Адаптивный регулятор для объекта, степень числителя передаточной функции которого.
Глава 9. ИДЕНТИФИКАЦИЯ
§ 9.1. Идентификация при внешних возмущениях и помехах. Корреляционный способ
Алгоритм корреляционного способа идентификации [9.1].
§ 9.2. Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов [9.1].
Рекуррентный алгоритм метода наименьших квадратов (последовательный регрессионный метод).
Оценка параметров СС-модели.
Оценка параметров АРСС-модели.
Связь рекуррентного алгоритма метода наименьших квадратов и алгоритма фильтрации.
§ 9.3. Стохастическая аппроксимация. Идентификация параметров и переменных состояния
Идентификация параметров и переменных состояния.
Глава 10. ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЙ И ПРЯМОЙ АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ
§ 10.1. Параметрически-адаптивные системы
Построение алгоритма регулирования на основе модального управления.
Построение алгоритма адаптации (идентификации) на основе метода наименьших квадратов.
§ 10.2. Функционально-адаптивные системы
Синтез регулятора (построение компенсационного алгоритма регулирования).
Построение алгоритма адаптации при отсутствии внешних возмущений.
Построение алгоритма адаптации с учетом внешних возмущений.
Приложение 1. Доказательство теоремы Лагранжа
Приложение 2. Вывод основного соотношения принципа максимума
Приложение 3. Метод динамического программирования для дискретных систем. Численное решение функционального уравнения
Приложение 4. Вывод алгебраического уравнения Риккати
Приложение 5. Аналитическое конструирование регуляторов дискретных систем
Приложение 6. Вывод уравнений оптимального наблюдения (уравнений фильтра Калмана — Бьюси)
Приложение 7. Доказательство теоремы разделения
Приложение 8. Вывод алгоритма настройки параметров регулятора
Приложение 9. Вывод алгоритма настройки регулятора
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ